sorry は「すみません」「ごめんなさい」という意味ですね。表現として使われる場合が一番おいですが、この sorry はいくつかのパターンでも使われます。

• I am sorry (that) + (完全な文)
  ～してすみません
• I am sorry for + ([動]名詞)
  ～してすみません
• I am sorry to + (動詞の原形)
  ～してすみません
• I am sorry but + (完全な文)
  すみませんが、…

I’m sorry that …

I’m sorry (that) … は「～してすみません」という意味ですね。接続詞 that の後には「主語 – 動詞 – (目的語)」が続きます。ただし、that は省略されることがほとんどです。

Example 1
I am sorry that I am late.
遅れてすみません。
I am sorry I am late.
遅れてすみません。

意味は同じですね。接続詞 that は特に二つの文を連結する役割をしますが、日常会話では that を省略してもOKです。では、いくつかの例文を見せします。

• I am sorry that I kept you waiting.
  待たせてすみませんね。
• I’m sorry that I disappointed you.
  がっかりさせてごめんね。
• I’m sorry I forgot.
  忘れてごめんね。
• I am sorry that I’m not helpful.
  お役に立てなくてごめんなさい。
• I’m sorry that I can’t speak English.
  英語を話せなくてすみません。

I am sorry to …

I am sorry to … も「～してすみません」という意味です。近い未来と近い過去の出来事に対して謝罪する場合に to を使いて、to の後には「動詞の原形 – (目的語)」が続きます。使い方をお見せします。

• I’m sorry to bother you.
  ご面倒おかけします。
• I am sorry to interrupt you.
  お話中失礼します。
• I am sorry to make this request.
  このことをお願いしてすみません。

過去に対して謝罪する場合は I am sorry to have (過去分詞) のパータンもよく使われます。

• I am sorry to have kept you waiting.
  お待たせしました
• I am sorry to have asked you.
  あなたにこれを尋ねてすみません
• I am sorry to have bothered you.
  邪魔して悪かったね。

I am sorry to … は「～で残念です」と言う意味で使うことも多いです。何かお悔やみを申し上げる時には I’m sorry to hear that … などの表現を使いてもＯＫです。

• I’m sorry to hear about your grandpa. He was such a sweet person.
  あなたのお爺さんの事とても残念です。彼はとても素敵な人でした。
• I’m sorry to hear that you got kicked out from your apartment.
  あなたがアパートを追い出されてしまったのはとても残念です。
• I’m sorry to hear that you’ve been ill.
  ご病気だと伺い、心を痛めております。

I am sorry for …

I am sorry for … も同じ意味ですが、名詞や動名詞と一緒に使われます。例文をお見せします。

• I’m sorry for making a mistake.
  間違いをお詫びします。
• I’m sorry for asking.
  尋ねてすみませんね。
• I’m sorry for worrying you.
  ご心配おかけしました
• I’m sorry for troubling you.
  ご迷惑おかけしました
• I am sorry for making this request.
  このことをお願いしてすみません。

I’m sorry, but …

I’m sorry, but … は、自分がこれから言おうとしていることが、相手にとって好ましくないと思われる時に使う表現です。例えば、悪い知らせを告げる時や相手に反対する時、または Noと答えなければならない時などに使います。

• I’m sorry, but I can’t.
  残念ながら出来ません
• I’m sorry, but the answer is no.
  ごめんな、答えはノーだ
• I’m sorry, but I’m going home.
  悪いけれど帰ります。
• I’m sorry, but I am busy now.
  申し訳ないんだけど、今忙しいの。