How could you?! とは、相手の信じられない行動を非難する意味合いの「なんてことを！」「よくもやってくれたな」という感じです。

英英辞典の定義

“Used to show that one thinks that someone has done or said something shocking or wrong”

How could you? は、How could you do that? が省略されたもので「何てことをするんだ」「どうして～するの？」「よくもそんなことができたね」または「そんなことをするなんて」などという意味です。このパターンは (動詞の原形) + (目的語/補語) と一緒に使うことができます。例えば、How could you do that? の do that の部分を say that とすると、「何てことを言うだ」「よくもそんなことが言えたね」「そんなことを言うなんて」などの意味になります。you の代わりに他の主語を使うことができます。同じように信じられない行動を表す時は “How could …” というパターンが使われます。

• How could you say something like that?
  どうしてそんなことが言えるでしょう
• How could you not give me the message?
  どうして、メッセージを伝えないでいられたんだよ？
• How could you mess this up?
  どうやったらこれを失敗できるの？
• How could that happen?
  どうしてそうなるの？
• How could he have told such a lie?
  よくもまあそんなうそがつけたもんだ
• How could I ever forget you?
  君のことを忘れられません

How were you able to … ?

「どうやってできたんだ？」と疑問に思って聞きたい時は、How could you … ? ではなく、How were you able to … ? を使います。

• How were you able to do that?
  どうやってできたんだ？
• Show me how you were able to do it.
  どうやってやったのか教えて。
• How were you able to find it?
  どうやって見つけたの？
• How were you able to learn English?
  どうやって英語を学んだの？